http://www.informasi-pendidikan.com/

Jumat, 20 Maret 2015

Pengertian Kesebangunan pada Bangun Datar dan Contoh Soalnya

Pengertian kesebangunan dan kongruen - Dua bangun datar atau lebih dengan perbandingan panjang sisi yang senilai dan sudut yang bersesuaian maka bangun datar tersebut sebangun . Jika dua atau lebih bangun datar mempunyai bentuk dan ukuran yang sama dan mempunyai sudut yang bersesuaian sama besar maka bangun datar tersebut kongruen.

Contoh soal kesebangunan dan kongruen beserta  pembahasan
1. Perhatikan gambar 1


Panjang dan lebar persegi panjang ABCD 13 cm dan 39 cm. Persegi panjang KLMN sebangun dengan persegi panjang ABCD. Hitunglah lebar dari persegi panjang KLMN jika panjang sisinya 24 cm !

Diketahui :
Misal persegi panjang ABCD sebagai bangun 1 dan persegi panjang KLMN sebagai bangun 2.
P1 = 39 cm
l1= 13 cm
P2 = 24 cm
Ditanya :
l2 . . . ?
jawab :
karena persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang KLMN maka panjang dan lebar kedua persegi panjang sebagai nilai perbandingan, maka lebar persegi panjang KLMN
AB / KL = BC / LM
39 cm / 24 cm = BC / 13 cm
24 cm x 13 cm = BC x 39 cm
312 cm2/ 39 cm= BC
8 cm = BC
Jadi lebar persegi panjang ABCD 8 cm.

2. Jika diketahui Segitiga ABC lebih besar besar dari segitiga ADE dan keduaya sebangun.
Panjang alas segitiga ADE 10 cm dan tingginya 8 cm sedangkan tinggi segitiga ABC 12 CM. Hitunglah panjang alas segitiga ABC !
Hubungan segitiga ABC dan segitiga ADE seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2


Maka panjang alas segitga ABC dapat dicari dengan persamaan
AB / BC = AD / DE
AB / 12 cm = 10 cm / 8 cm
10 cm x 12 cm = 8 cm x AB
120 cm2 / 8 cm = AB
15 cm = AB
jadi Alas segitiga ABC = 15 cm

3. Perhatikan gambar 3, tentukan nilai x !


Diketahui :
Bangun ABCD kongruen dengan bangun EFGH maka sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama .
< A = < F = 45⁰
< D = < G = 120⁰
< C = < H = 60⁰
Ditanya :
< B = < E = . . . ?
Jawab :
< E = 360⁰ - ( < F + < G + < H)
< E = 360⁰ - (45⁰ + 120⁰ + 60⁰)
< E = 360⁰ - 225 ⁰
< E = 35⁰
Jadi besar sudut E 35⁰
Rating: 4.5