informasi-pendidikan.com/

Minggu, 27 Januari 2013

Rumus Simpangan Baku

Simpangan baku adalah akar dari tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau akar simpangan rata-rata kuadrat. Simpangan baku adalah ukuran simpangan yang paling banyak digunakan dalam statistika karena standar deviasi melibatkan semua nilai data serta merupakan bentuk linear dan selalu positif, sementara ukuran ukuran dispersi data merupakan jarak yang bentukknya linear dan positif. Untuk sampel, simpangan baku diberi simbol s, sedangkan untuk populasi diberi simbol σ (sigma).

Rumus Simpangan baku data tunggal

S = √((∑▒|x_i-x ̅ |^2 )/(n-1))

Rumus Simpangan baku data berkelompok

S = √((∑▒〖f_i |x_i-x ̅ |^2 〗)/(n-1))

Rumus simpangan baku merupakan rumus yang digunakan untuk mengukur sebuah data yang membutuhkan titik tengah dalam suatu penelitian. Simpangan baku biasa didefinisikan sebagai standar dalam pengukuran yang biasa dipakai untuk mengukur suatu data yang tersebar. Dapat pula dijabarkan sebagai rata-rata dalam jarak penyimpangan dalam titik data. Atau dalam kata lain, simpangan baku adalah suatu penghitungan akar kuadrat varians, yang jumlahnya tidak ada bilangan negative, dan ukurannya menggunakan satuan yang serupa dengan data yang dihitung. Sebagai contohnya jika menghitung data yang menggunakan satuan meter, simpangan baku yang diukur juga dalam satuan meter. Hal ini menunjukkan bahwa, satuan baku hanya satu satuan yang terdapat dari suatu penghitungan, dan bernilai nol hingga sekian dan bukan bilangan negative.

Rumus simpangan baku yang pertama menemukannya adalah Karl Pearson, dari sebuah buku yang diciptakan ketika tahun 1894. Ada dua macam yang ada pada simpangan baku yaitu populasi dan sampel. Pada simpangan baku populasi menggunakan symbol sigma dengan rumus \sigma = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}, dan untuk rumus yang digunakan dalam simpangan baku sampel menggunakan symbol s dan rumusnya adalah s = \sqrt{\frac{1}{N-1} \sum_{i=1}^N (x_i - \overline{x})^2}. Rumus ini menunjukkan bahwa x1 dan x2 ialah nilai data yang diambil dari sampel, sedangkan x merupakan nilai tengah data.

Simpangan baku yang sangat umum dipakai oleh ahli statitiska merupakan akar yang berasal dari tengah kudrat atau bisa disebut akar rata-rata kuadrat dalam simpangan. Rumus digunakan untuk statitiska karena dalam hitungan jumlahnya merupakan standar deviasi yang melibatkan seluruh nilai dari data dan bentuknya positif dan linier. Dan untuk pengukuran disersi data ialah jarak yang bentukknya pun sama positif dan linier. Selain populasi serta sampel, ternyata terdapat dua macam lagi simpangan baku yang ditemukan, yaitu simpangan baku untuk data tunggal dengan rumus S = v((?¦|x_i-x ¯ |^2 )/(n-1)) dan simpangan baku dengan data yang diperoleh berupa berkelompok yang menggunakan rumus S = v((?¦?f_i |x_i-x ¯ |^2 ?)/(n-1))
Rumus simpangan baku mulai diajarkan pada pelajar sekolah menengah atas agar dapat memahami penghitungan seperti sensus atau nilai dalam suatu mata pelajaran.
Rating: 4.5